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<p>最近，加州修訂后的《數(shù)學框架》引發(fā)了激烈的爭議，這是一套關(guān)于加州K-12學校應(yīng)該如何教授數(shù)學的建議。涉及公平、特權(quán)、社會經(jīng)濟階層和性別、民族和種族等熱點問題。</p> <p>&nbsp;</p> <p>對于提高數(shù)學流暢性和縮小成績差距的必要性，大家都沒有異議。2019年，在大流行前的最后一次全州評估中，只有34%的加州學生、18%的黑人學生和20%的拉丁裔學生達到或超過了該州的數(shù)學標準。</p> <p>&nbsp;</p> <p>根據(jù)提議框架的提倡者的說法，改變方法是必要的，因為&ldquo;傳統(tǒng)的數(shù)學教學強調(diào)死記硬背&lsquo;毫無意義的公式&rsquo;和程序，讓許多學生失去了興趣;除了枯燥之外，它還與學生的生活和經(jīng)歷脫節(jié)。&rdquo;</p> <p>&nbsp;</p> <p>為了更好地激勵學生，讓更多學生為STEM領(lǐng)域的成功做好準備，初步框架草案建議:</p> <p>&nbsp;</p> <p>通過混合不同數(shù)學成績水平的學生，取消高階、低階和補習數(shù)學課程，來疏導(dǎo)數(shù)學教學。</p> <p><br />通過初中和高中數(shù)學的循序漸進，以確保學生掌握基礎(chǔ)代數(shù)和幾何的概念框架。</p> <p><br />取消11年級前數(shù)學成績好的學生的速成和天才課程。</p> <p><br />一種數(shù)據(jù)科學途徑，作為標準代數(shù)II、微積分預(yù)備和微積分序列的替代方案。</p> <p><br />一種強調(diào)探究、討論、協(xié)作解決問題和概念理解而不是死記硬背的數(shù)學教學法。</p> <p><br />最初的草案宣稱:</p> <p>&nbsp;</p> <p>&ldquo;我們拒絕天賦和天賦的觀念&rdquo;和&ldquo;天才崇拜&rdquo;。</p> <p><br />數(shù)學教學&ldquo;有很多需要糾正的地方，(因為)數(shù)學這門學科和數(shù)學社區(qū)有排斥和過濾的歷史，而不是包容和歡迎。&rdquo;</p> <p><br />&ldquo;不要把家庭作業(yè)作為評分的一部分。家庭作業(yè)是最不公平的教育方式之一。&rdquo;</p> <p><br />&ldquo;在12年級推動微積分本身就是一種誤導(dǎo)。&rdquo;</p> <p><br />包括加州大學伯克利分校(UC Berkeley)、加州理工學院(Caltech)和斯坦福大學(Stanford)在內(nèi)的四年制學院和大學的數(shù)百名教職員工和學術(shù)人員在內(nèi)的批評者簽署了一份聲明，批評擬議的框架是對卓越的攻擊，將不利于&ldquo;學生為大學水平的數(shù)學課程做好準備，并加劇STEM領(lǐng)域現(xiàn)有的種族和性別差異&rdquo;。這些批評包括:</p> <p>&nbsp;</p> <p>該報告缺乏可靠的研究來支持其方法將促進公平的說法。</p> <p><br />該框架在神經(jīng)科學、加速、跟蹤和評估方面精選、歪曲和扭曲了被引用的文獻。</p> <p><br />該文件的作者偏向于數(shù)據(jù)科學，而忽視了數(shù)學的其他領(lǐng)域。</p> <p><br />該報告貶低了程序技能，淡化了數(shù)學作業(yè)的重要性，用更客觀的評估方法代替了學習的主觀衡量標準(比如作品集)。</p> <p>&nbsp;</p> <p>當然，圍繞數(shù)學教育的爭議并不僅限于加州。根據(jù)國家教育進展評估，2015年，全國只有25%的12年級學生在數(shù)學方面達到或超過熟練程度。</p> <p>&nbsp;</p> <p>關(guān)于如何教授數(shù)學的爭論也不是什么新鮮事。我自己在中學時就經(jīng)歷了新的數(shù)學。K-12的數(shù)學不再是簡單地教學生如何使用數(shù)字來解決日常挑戰(zhàn)，比如做預(yù)算、平衡支票簿或納稅，而是越來越不被視為一系列需要應(yīng)用的技術(shù)和程序，而是被視為需要理解的概念(如集合論和數(shù)值基礎(chǔ))，更重要的是，在人造衛(wèi)星之后，它被視為科學理解和技術(shù)進步的關(guān)鍵。</p> <p>&nbsp;</p> <p>《花生》漫畫中的一段對話捕捉到了人們對新數(shù)學的強烈反對，并引發(fā)了&ldquo;回歸基本&rdquo;的回應(yīng)。</p> <p>&nbsp;</p> <p>萊納斯:新數(shù)學對我來說太難了。</p> <p>&nbsp;</p> <p>露西:你會找到的。只是需要時間。</p> <p>&nbsp;</p> <p>萊納斯:不是我。我永遠也不會去做。你怎么能用一個老的數(shù)學頭腦解決新的數(shù)學問題?</p> <p>&nbsp;</p> <p>在今天的數(shù)學戰(zhàn)爭中，比在識字戰(zhàn)爭中更重要的是，公平地進入許多增長最快的領(lǐng)域的根本問題。畢竟，缺乏扎實的微積分和統(tǒng)計學背景的學生不僅無法進入商業(yè)分析和金融技術(shù)、工程學、流行病學和健康信息學、機器學習和定量社會科學等專業(yè)，甚至連醫(yī)學院、牙科和護理學院都無法進入。</p> <p>&nbsp;</p> <p>辯論包括:</p> <p>&nbsp;</p> <p>是否所有的學生都應(yīng)該接觸高等數(shù)學，或者是否應(yīng)該為那些不打算進入數(shù)學密集型領(lǐng)域的學生提供不同的途徑?</p> <p><br />不同的數(shù)學路徑&mdash;&mdash;一條通向微積分，另一條通向統(tǒng)計學和與文化相關(guān)的數(shù)學&mdash;&mdash;會成為&ldquo;有色人種學生的路徑&rdquo;，加劇種族和階級不平等嗎?</p> <p><br />大流行導(dǎo)致的數(shù)學學習損失以及收入和族裔和種族差距的加深應(yīng)該如何得到最好的糾正?</p> <p><br />這些爭議背后是一個更大的問題:是否有可能讓更多的學生，而不僅僅是那些有數(shù)學天賦的學生，達到適當?shù)哪芰λ?是一些學生在數(shù)學方面更有天賦，他們應(yīng)該被安排在要求更高的數(shù)學課上，而另一些學生不是&ldquo;數(shù)學人&rdquo;，他們可以從更符合他們興趣的不同途徑中受益?</p> <p>&nbsp;</p> <p>社會并不期望所有的學生在藝術(shù)、音樂或體育方面都有同樣的天賦。我們應(yīng)該期望所有的學生都精通數(shù)學和統(tǒng)計學嗎?</p> <p>&nbsp;</p> <p>毫無疑問，許多美國人覺得數(shù)學很難學，而且容易引起焦慮。根據(jù)2009年一項經(jīng)常被報道的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，17%的普通人群對數(shù)學有高度焦慮。3%到7%的人被認為患有特定于數(shù)學的學習障礙，比如計算障礙。這在數(shù)學上相當于閱讀障礙;患有計算障礙的人很難掌握與數(shù)字相關(guān)的概念，進行準確的數(shù)學計算，以及用數(shù)字或統(tǒng)計來推理和解決問題。</p> <p>&nbsp;</p> <p>計算障礙并不能解釋普通人群在數(shù)學成績上的差距&mdash;&mdash;這似乎更多的是教學質(zhì)量和形式的問題，以及根深蒂固的態(tài)度和信仰。這使得數(shù)學教育改革者得出結(jié)論:可以通過更好的教學、思維模式訓練、額外的關(guān)注以及更相關(guān)和更符合文化的課程來提高數(shù)學成績。</p> <p>&nbsp;</p> <p>那么這對學院和大學意味著什么呢?</p> <p>&nbsp;</p> <p>我們的校園需要認識到，對量化、概率、統(tǒng)計和數(shù)據(jù)的熟練掌握是必不可少的。具有分析、數(shù)據(jù)挖掘、數(shù)據(jù)可視化、信息學和概率的設(shè)施不是奢侈品。這是必須的。大學畢業(yè)生應(yīng)該能夠定位和理解數(shù)據(jù)源，從數(shù)據(jù)中獲得有意義的信息，解釋數(shù)據(jù)可視化(包括圖形和圖表)，批判性地評估，分析和評估統(tǒng)計聲明，并識別數(shù)據(jù)的錯誤表述。</p> <p><br />學院和大學應(yīng)該在課程中加入計算和統(tǒng)計知識。寫作太重要了，不能留給修辭學和寫作的一兩門課程，同樣，數(shù)學也太重要了，不能留給幾門數(shù)學入門課程。數(shù)學以外的許多學科都很好地將數(shù)學和統(tǒng)計分析融入到他們的許多課程中。即使是人文學科課程也可以將計算思維、數(shù)據(jù)挖掘、數(shù)據(jù)可視化、地理空間分析、時間序列網(wǎng)絡(luò)分析、來源、數(shù)據(jù)隱私、三維數(shù)字重建和仿真建模整合到課程中。</p> <p><br />院校應(yīng)該為學生提供更多的機會，讓他們學習與學科和職業(yè)相關(guān)的應(yīng)用數(shù)學課程。這些課程包括生物統(tǒng)計學、氣候?qū)W、行為計算建模、計算社會科學、流行病學、金融學、基因組學、投資分析、材料科學、醫(yī)學、風險管理和供應(yīng)鏈分析。</p> <p><br />韋爾斯利學院(Wellesley College)的定量推理課程提出了一個我認為我們都應(yīng)該接受的論斷:&ldquo;在當代社會，清晰而批判性地思考定量問題的能力是必不可少的。&rdquo;雖然正如衛(wèi)爾斯理大學網(wǎng)站所宣稱的那樣。&ldquo;幾乎所有學術(shù)領(lǐng)域都需要定量推理&hellip;&hellip;而且?guī)缀趺總€職業(yè)都需要定量推理&rdquo;，但事實是，在一個日益受到數(shù)據(jù)驅(qū)動的社會中，分析數(shù)據(jù)、統(tǒng)計數(shù)據(jù)和圖表的能力是批判性思維的關(guān)鍵組成部分。</p> <p>&nbsp;</p> <p>當然，量化素養(yǎng)并不是唯一需要加強的素養(yǎng)。精通社會科學思維和科學方法也是必不可少的。但沒有理由把一種文化優(yōu)先于另一種文化。這些都是必要的。</p> <p>&nbsp;</p> <p>解決這場數(shù)學之戰(zhàn)并不容易。正如我們所看到的，它們并不是新的。數(shù)學之戰(zhàn)之所以持續(xù)，是因為各方都認識到，數(shù)學文盲造成了一個玻璃天花板，限制了可能性和潛力。</p> <p>&nbsp;</p> <p>我們不能重復(fù)《Teen Talk Barbie》那句輕蔑的口頭禪&ldquo;數(shù)學課很難&rdquo;。是的，數(shù)學很難，但也很重要。正如伽利略所指出的，自然之書是用數(shù)學語言寫成的。量化素養(yǎng)需要成為貫穿整個課程的共同責任。</p> <p>&nbsp;</p> <blockquote> <p>注：本文由院校官方新聞直譯，僅供參考，不代表指南者留學態(tài)度觀點。</p> </blockquote>